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Bonjour tout le monde ! Si possible quelqu'un pourrait-il m'expliquer cet exercice merci beaucoup à vous.

ABC est un triangle isocèle en A et de périmètre 16 cm. De plus, son aire est égale au quart de l'aire du carré construit sur sa base [BC]. 

Quelles sont les longueurs des côtés de ce triangle ?

Sagot :

soit h la hauteur et b la base : l'aire est h*b/2 et vaut b^2/4 on en tire h=b/2

 

le demi angle au sommet du triangle est donc 45° : il est rectangle en A et ses cotes de l'angle droit mesurent (b/2)V2 le perimetre vaut donc b(1+V2) et donc b=16/(1+V2)=16(V2-1)

 

bas : 16(V2-1) chaque autre coté 8(2-V2)

 

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