Réponse :
Explications étape par étape
u(0) = 2^0 – 1 = 0
u(1) = 2^1 – 1 = 1
u(2) = 2^2 – 1 = 3
v(0) = 0
v(1) = 2 v(0) + 1 = 1
v(2) = 2 v(1) + 1 = 3
u(n + 1) = 2^(n + 1) – 1 = 2 * 2^n – 1 or u(n) = 2^n – 1 donc 2^n = u(n) + 1
donc u(n + 1) = 2( u(n) + 1) – 1
u(n + 1) = 2 u(n) + 1
(u(n) ) et (v(n) ) ont le même premier terme et suivent la même relation de récurrence donc sont égales