Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
ex1)
K=a^4+(ab+c)²+(ac-b)² on développe les identités remarquables
K=a^4 +a²b²+2abc+c²+a²c²-2abc+b²
K=a^4+a²(b²+c²)+c²+b² or b²+c²=1-a²
K=a^4+a²(1-a²)+1-a²=a^4+a²-a^4+1-a²=1
K est un entier naturel.
ex2)
Afin d'éviter d'utiliser les identités remarquables je mets au même dénominateur
A=(V2+1/V2)²=[(2+1)/V2]²=9/2=4,5 A est bien un nombre décimal
B=(5V3-6/V3)²=[(15-6)/V3)]²=(9/V3)²=81/3=27 B est un entier naturel.