mumu2607
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Découvrez des réponses complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

bonsoir pouvez-vous m'aider à répondre au calcul suivant (triangle de Leibniz) 1/1x2 + 1/2*3 + 1/3*4 +.....+1/49*50 merci de votre aide

Sagot :

soit S=1/(1x2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) +.....+1/(49*50)

 

on sait que pour tout n >0 : 1/n-1/(n+1)=1/(n(n+1))

donc on déduit :

S=1/(1x2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) +.....+1/(49*50)

   =(1/1-1/2)+(1/3-1/2)+(1/4-1/3)+ ... + (1/49-1/50)

   =1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+ ... + (1/49-1/49) +(-1/50)

   =1-1/50

   =49/50

Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.