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Ex.5Un rectangle, dont les dimensions sont des nombres
entiers de centimètres, a pour aire 60 cm? et pour
périmètre 38 cm.
Quelles sont ses dimensions ?​

Sagot :

Vins

bonjour

2 a + 2 b =  38 donc a + b = 19

a + b = 19

ab =  60

a = 19 - b

ab  = ( 19 - b) b  =  - b² + 19 b

- b² + 19 b = 60

- b² + 19 b - 60 = 0

Δ = 19 ² - 4 ( - 1 * - 60) = 361 - 240 =  121 = 11 ²

x 1 = ( - 19 - 11 ) / - 2 = - 30 / - 2 = 15

x 2 =  ( - 19 + 11 ) / - 2 = - 8 / -2 = 4

dimensions  =  4 m sur  15 m

P =  2 x 19 =  38

A = 4 * 15 = 60

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