Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour, pourriez vous m’aider pour ces deux questions svp

1)Prouver que le Nombre d'Or = 1 + V5 / 2 est une solution de l'équation x2 – X – 1 = 0.

2) Même question avec l'équation 1/x - x + 1 = 0.

merci d’avance


Sagot :

KL7

Bonjour,

Attention : le nombre d'or s'écrit (1+√5)/2.

1/ E1 : x² -  x - 1 = 0

Δ = 5  > 0 donc E1 admet deux solutions réelles

dont x1 = (1 +√Δ)/2 = (1 + V5)/2.

Le nombre d'or est bien une solution de l'équation donnée.

2/ E2 : 1/x - x + 1 = 0 avec x réel non nul  ⇔ x²-  x - 1 = 0 avec x réel non nul ( en multipliant les membre de gauche et de droite par x ≠ 0).

Δ = 5  > 0 donc E2 admet deux solutions réelles

dont x2 = (1 -√Δ)/2 = (1 - V5)/2.

Bonne journée,

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.