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Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématique.
Molly affirme : " le carré d'un nombre relatif est toujours positif".
Jenny affirme : " le cube d'un nombre relatif est toujours positif".
1) L'affirmation de Molly est-elle vraie ? justifier la réponse.
2) L'affirmation de Jenny est-elle vraie ? Justifier la réponse.

Sagot :

Bonjour,

1) vrai car x² = (-x)²

2) faux car (-x)³ ≠ x³

jpmorin3

bjr

le produit de plusieurs nombres positifs est positif

il suffit d'étudier le cas d'un nombre négatif

1)

le carré d'un nombre relatif est toujours positif

Vrai

le carré d'un nombre est le produit de ce nombre par lui même

quand on multiplie un nombre négatif par un nombre négatif on obtient un nombre positif

2)

le cube d'un nombre relatif est toujours positif

Faux

le cube d'un nombre négatif comporte 3 facteurs négatifs

il est négatif

(-2)³ = (-2) x (-2) x (-2) = -8

(lorsque le nombre de facteurs négatifs d'un produit est impair

alors ce produit est négatif)

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