Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Soit A(x) = (x2 – 25) – 2(5 – x)(x + 6),x E R.
1. Développer, réduire et ordonner A(x).
A(x) = x^2 - 25 - 2(5x + 30 - x^2 - 6x)
A(x) = x^2 - 25 - 10x - 60 + 2x^2 + 12x
A(x) = 3x^2 + 2x - 85
2. Factoriser A(x).
A(x) = x^2 - 5^2 - 2(5 - x)(x + 6)
A(x) = (x - 5)(x + 5) + 2(x - 5)(x + 6)
A(x) = (x - 5)(x + 5 + 2(x + 6))
A(x) = (x - 5)(x + 5 + 2x + 12)
A(x) = (x - 5)(3x + 17)
3. Développer la forme factorisée de A(x) et comparer avec la forme développée vue en 1.
A(x) = 3x^2 + 17x - 15x - 85
A(x) = 3x^2 + 2x - 85
On retrouve le même résultat
4. Choisir l'expression la mieux adaptée pour la calculer les nombres suivants.
A(V2) A(5) A(-6) A(2 – 73)
A(V2) = 3 * (V2)^2 + 2V2 - 85
A(V2) = 6 - 85 + 2V2
A(V2) = -79 + 2V2
A(5) = (5 - 5)(3 * 5 + 17)
A(5) = 0
A(-6) = (-6 - 5)(3 * (-6) + 17)
A(-6) = (-11)(-18 + 17)
A(-6) = (-11) * (-1)
A(-6) = 11
A(2 - 73) = A(-71)
A(-71) = (-71 - 5)(3 * (-71) + 17)
A(-71) = (-76)(-213 + 17)
A(-71) = (-76) * (-196)
A(-71) = 14896
