☺ Salut ☺
[tex]\\[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
• Formule de l'aire d'un demi-cercle :
[tex]A = \dfrac{\pi \times {R}^{2}}{2} = \pi \times\dfrac{{D}^{2}}{8}[/tex]
[tex]A\: : \:aire[/tex]
[tex]R\: : \:rayon[/tex]
[tex]D \: : \: diam\grave{e}tre[/tex]
• Données :
[tex]AB = 2\:cm[/tex]
[tex]BC = 4\:cm[/tex]
[tex]AC = 6\:cm[/tex]
• Calculons l'aire du petit demi-cercle :
[tex]A= \pi \times\dfrac{{D}^{2}}{8}[/tex]
[tex]D = 2\:cm[/tex]
Alors :
[tex]A= \pi \times\dfrac{{2}^{2}}{8}[/tex]
[tex]A= \pi \times\dfrac{4}{8}[/tex]
[tex]A= \pi \times \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]\blue{A= 1.57\:{cm}^{2}} [/tex]
• Calculons l'aire du moyen demi-cercle :
[tex]A = \dfrac{\pi \times {R}^{2}}{2}[/tex]
[tex]R = 2\:cm[/tex]
Alors :
[tex]A = \dfrac{\pi \times {2}^{2}}{2}[/tex]
[tex]A = \dfrac{\pi \times 4}{2}[/tex]
[tex]A = \dfrac{12.56}{2}[/tex]
[tex]\blue{A = 6.28\:{cm}^{2}}[/tex]
• Calculons l'aire du grand demi-cercle :
[tex]A= \pi \times\dfrac{{D}^{2}}{8}[/tex]
[tex]D = 6\:cm[/tex]
Alors :
[tex]A= \pi \times\dfrac{{6}^{2}}{8}[/tex]
[tex]A= \pi \times\dfrac{36}{8}[/tex]
[tex]A= \pi \times\dfrac{9}{2}[/tex]
[tex]A= \dfrac{28.27}{2}[/tex]
[tex]\blue{A= 14,13\:{cm}^{2}}[/tex]
• Calculons l'aire de la figure :
[tex]A = 14,13\:{cm}^{2} - (6.28\:{cm}^{2} + 1.57\:{cm}^{2})[/tex]
[tex]A = 14,13\:{cm}^{2} - 7,85\:{cm}^{2}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{A = 6,28\:{cm}^{2} }}}[/tex]
Ou
[tex]\boxed{\boxed{\green{A = 6,3\:{cm}^{2}}}} [/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
