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Sagot :
Réponse :
Bonsoir
1) X = 8n + 13 = 4 × (2n + 3) + 1
Le quotient est donc 2n + 3 , et le reste 1
Y = 44n + 207 = 4 × (11n + 51) + 3
Le quotient est donc 11n + 51 et le reste 3
2) X + Y = 8n + 13 + 44n + 207 = 4 × (2n + 3) + 1 + 4 × (11n + 51) + 3
⇔ X + Y = 4 × (2n + 3) + 4 × (11n + 51) + 4 = 4 × (2n + 3 + 11n + 51 + 1)
⇔ X + Y = 4 × (13n + 55)
X + Y est donc divisible par 4 , et n'est donc pas premier.
Réponse :
Explications étape par étape
La division euclidienne de 8n+13 par 4 donne un quotient q=2n+3 et un reste r=1
la division euclidienne de 44n+207 par 4 donne un quotien q=11n+51 et un reste r=3
X+Y=4(2n+3+11n+51)+1+3=4(2n+3+11n+51+1)=4(13n+55)
X+Y n'est donc pas premier.
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