aya2525
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour
montrer que
A=4^2n +16^n+1 +4^2n+1 est un multiple de 12
merci d'avance !​

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

montrer que

A=4^2n +16^n+1 +4^2n+1 est un multiple de 12

A = 4^(2n) + (4^2)^(n + 1) + 4^(2n+1)

A = 4^(2n) + 4^[2*(n+1)] + 4^(2n+1)

A = 4^(2n) + 4^(2n+2) + 4^(2n+1)

A = 4^(2n) + 4^(2n) x 4^2 + 4^(2n) x 4

A = [4^(2n)][1 + 4^2 + 4]

A = [4^(2n)] x (5 + 16)

A = 21 x 4^(2n)

A = 21 x 4 x 4^(-1) x 4^(2n)

A = 3 x 7 x 4 x 4^(2n-1)

A = 12 x 7 x 4^(2n-1)

Donc À est un multiple de 12

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape

■ A = 16^n + 16^(n+1) + 4*16^n

      =  16^n + 16*16^n + 4*16^n

      = (1+16+4) * 16^n

      = 21 * 16^n

      = 21 * 4^(2n)

      = 21 * 4 * 4^(2n-1)

      = 7 * 12 * 4^(2n-1)

donc A est bien un multiple de 12 .

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.