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Bonjour pouvez vous m’aider sur mon exercice en maths
ABCD est un parallélogramme de centre O 1) montrer que (vecteurs) OA + OB + OC + OD = 0 (vecteur nul ) 2) en déduire que pour tout point M du plan, (vecteurs) MA + MB + MC + MD = 4MO
merci d’avance

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

O centre du parallélogramme

* (vecteur°

O milieu de AB

OA*=-OB*

O milieu de BD

CO*=-OD*

OA*+OB*+OC*+OD*

OA*-OA*+OC*-OC*=0

2)

MA*+MB*+MC*+MD*

MO*+OA*+MO*+OB*+MO*+OC*+MO*+OD*

4MO*+OA*+OB*+OC*+OD*

4MO*+(OA*+OB*+OC*+OD*)

4MO*+0

4MO*

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