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Bonjour, excusez moi de vous déranger, mais cette exercice est assez complexe je trouve, surtout la question 2. Pourriez-vous m’aider?

Dans un repère orthonormé, C'est la courbe représentative de la fonction f définie sur]- 2;+ ∞[ par : f(x) = x - (x² – 6x +5)/ (x + 2).
1) Démontrer que la courbe C admet une asymptote verticale d.
2.
a) Déterminer l'équation de l'asymptote horizontale d'à la courbe C.
b) Étudier la position relative de la courbe C et de la droite d'.

Merci d’avance pour tout !

Sagot :

aurianegbt

Réponse :

Bonjour !

Alors à la question 2.a. il faut que tu t'intérèsse à l'asymptote en +oo. Il faut que tu calcules la limites de ta fonction quand x tend vers l'infini. Si tu trouves une limite finie notons a, alors bingo, ta fonction admet un asymptote horizontale d'équation y=a.

Pour la 2.b, tu dois savoir si ta courbe est au-dessus ou au'dessous du graph de ta fonction. Tu dois donc étudier le signe de f(x)-a. SI tu trouves que f(x)-a<0, ca veut dire que pour tout x dans ]-2;+oo[, f(x)<a, donc ton point f(x) est en dessous de a par exemple..... Tu pourras conclure selon le signe obtenu.

N'hésite pas si tu as d'autres questions,

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