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 Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cette question:

Soit n un entier naturel et a=(n+2)au carré. Montrer que a n’est pas premier.
1) Soit p un nombre premier supérieur ou égal à 3.
Le nombre p*3 peut-il être premier?

Sagot :

aurianegbt

Bonjour !

Pour montrer que a n'est pas premier tu peux essayer de montrer qu'il admet un divisuer autre que 1 et lui-même, par exemple.

EN effet, une propriété des nombres premiers c'est que seul 1 et lui-même les divisent.

Ici a=(n+2)².... donc n+2 divise a... conclue en montrant que n+2 n'est ni a, ni 1.

1. De même, si tu trouves un diviseur autre que 1 ou  [tex]p^{3}[/tex]  à ce dernier, alors il n'est pas premier.... tu peux facilement montrer que p ou même p² divise [tex]p^{3}[/tex] et est différent de 1 ou [tex]p^{3}[/tex].

N'hésite pas si tu as d'autres questions,

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