On considère le triangle ABC ci- contre. Démontrer que ce triangle est rectangle quel que soit le nombre n supérieur ou égal a 1 AB=n cm BC=(npuissance2 - 1) barre transversale 2 CA= (npuissance2 + 1) barre transversale 2
AB c'est n AC c'est (n^2+1)/2 et BC c'est (n^2-1)/2
donc AC^2 vaut (n^4+2n^2+1)/4
et BC^2 vaut (n^4-2n^2+1)/4
et le plus grand coté est bien entendu AC
Or AC^2=BC^2+4n^2/4=BC^2+n^2==BC^2+AB^2 CQFD