Explications étape par étape:
Bonsoir, alors, visuellement et en toute logique, on peut facilement affirmer qu'une balle atteint un trou si et seulement si, depuis les différentes positions, en ajoutant les vecteurs respectifs, on retombe sur le point T. Autrement dit, pour B1, B2 et B3, en termes de vecteurs, les balles atteindront le trou si :
OT = OB1 + u = OB2 + v = OB3 + w.
OB1 + u = (32,72) + (60,-37) = (92,35), pas de trou.
OB2 + v = (50,13) + (78,23) = (128,36) on est très proche du trou, mais pas dedans.
OB3 + w = (174,65) + (-46,-31) = (128,34) pile le bon compte. Seule la balle lancée depuis B3 atteindra le trou.
2) Ici, c'est du cours, ABCD parallélogramme si et seulement AB = DC (en vecteurs).
Respectivement : AB(3+2,-1) donc AB(5,-1) et DC(0-5,4-5) donc DC(5,-1). AB = DC donc ABCD parallélogramme.
