Bonjour
Chloé a dans sa tirelire 57 pièces pour un montant total de 78€. Elle n’a que des pièces de 1€ et 2€. Trouver le nombre de pièces de chaque sorte ?
Soient x le nombre de pièces de 1 € et y le nombre de pièces de 2 €, donc on a :
x + y = 57
x + 2y = 78
x = 57 - y
57 - y + 2y = 78
57 + y = 78
y = 78 - 57
y = 21
Chloé a 21 pièces de 2 €.
x + y = 57
x + 21 = 57
x = 57 - 21
x = 36
Chloé a 36 pièces de 1 €.
Réponse :
le nombre total N de pieces est 57 , N=57
parmi ces 57 piéces, elle un nombre a de pièces de 1 euros et un nombre b de pièces de 2 euros.
c'est à dire que N= a + b = 57
le montant total M des pieces est de 78 euros, M=78
parmi ces 78 euros, il y a un montant de pièces de 1 euros égale à 1 x a et un montant de pièces de euros égale à 2 x b.
soit M= 1xa +2xb = a +2b = 78
on a maintenant deux équations avec 2 inconnus (a et b)
a + b = 57
a +2b = 78
donc on exprime a en fonction de b dans la première équation
a = 57 -b
on remplace la valeur de a dans la seconde équation
57 -b +2b = 78 soit b = 78 - 57 = 21
b= 21
et a= 57 - 21 = 36
donc Chloé a 36 pièces de 1 euro et 21 pièces de 2 euros.
j'espère avoir aidé
Explications étape par étape
