Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Intéressant ton exo !!
1)
On va utiliser la formule :
1/a=1/(a+1) + 1/a(a+1)
Pour 1/7 , a=7 donc :
1/7=1/8 + 1/7(8)=1/8 + 1/56 qui donne :
4/7=4/8+4/56
4/7=1/2+1/14
Pour 1/17 , a=17 donc :
1/17=1/18 + 1/17(18)=1/18 + 1/306 qui donne :
2/17=2/18+2/306
2/17=1/9 + 1/153
Pour 7/10 , a=10 :
Je n'ai pas trouvé avec la méthode donnée . J'ai trouvé une autre méthode sur internet qui donne :
7/10=21/30= 10/30 + 10/30 +1/30
7/10=1/3 + 1/3 + 1/30
Alors je ne sais pas si tu peux donner cette réponse à ton prof.
2)
On part de :
1/(a+1) + 1/a(a+1) pour arriver à 1/a. OK ?
On va réduire la première au même dénominateur que la seconde qui est : a(a+1).
Donc il faut multiplier le numérateur de la première par "a". OK ?
1/(a+1) + 1/a(a+1)= a/a(a+1) + 1/a(a+1)
On met tout sur le même dénominateur :
1/(a+1) + 1/a(a+1)=(a+1)/a(a+1)
On peut simplifier numé et déno par (a+1) qui est ≠ 0 .
Donc :
1/(a+1) + 1/a(a+1)=(a+1)/a(a+1)=1/a
