Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
A)
1)
x+y=20
xy=96
2)
Tu dois développer et réduire :
(x+y)²-(x-y)²
Je te laisse le faire avec les identités (a+b)² et (a-b)².
A la fin tu auras :
(x+y)²-(x-y)²=4xy
3)
Ce qui donne :
(x-y)²=(x+y)²-4xy
Mais :x+y=20 et xy=96
Donc :
(x-y)²=20²-4*96
(x-y)²=16
x-y=4
4)
(x+y)+(x-y)=20+4
x+y+x-y=24
2x=24
x=12
y=20-12=8
B)
1)
x=10 et y=100 donc xy=100 ≠ 96 donc FAUX.
2)
a)
x=10+a
Comme y=20-x, alors :
y=20-(10+a)
y=10-a
b)
xy=(10+a)(10-a)
xy=10²-a²
xy=100-a²
c)
Donc :
100-a²=96
qui donne :
a²=100-96
a²=4
a=2 ( car a > 0)
d)
Donc :
x=10+2=12
y=10-2=8
12 x 8 =96
