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Sagot :
Bonjour,
a) Peut-elle choisir de découper des plaques de 10cm de coté? Justifier
non, elle aura des chutes dans le sens de la largeur :
88/10 = 8 et il reste 8cm
b) Peut-elle choisir de découper des plaques de 11cm de coté? Justifier
110/11 = 10
88/11 = 8
C'est possible
2) On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.
Les diviseurs communs:
110/2 = 55
55/5 = 11
88/2 = 44
44/2 = 22
22/2 = 11
En commun: 2*11 = 22
a) Quelle sera la longueur d'un coté d'un carré?
22cm
b) Combien y aura-t-il de carrés par plaques?
110/22 = 5
88/22 = 4
=> 5*4 =20 carrés
Bonjour
1) Une ouvrière dispose de plaques de métal de 110cm de longueur et 88cm de largeur. Elle veut découper dans ces plaques des carrés tous identiques, dont les longueurs des cotés sont un nombre entier de cm et de façon à ne pas avoir de perte.
a) Peut-elle choisir de découper des plaques de 10cm de coté? Justifier
110 : 10 = 11
88 : 10 = 8 + 8
Non elle ne pourra pas choisir de découper les plaques de 10 cm de côté auquel cas il resterait en trop 8 plaques de 88 cm de largeur.
b) Peut-elle choisir de découper des plaques de 11cm de coté? Justifier
110 : 11 = 10
88 : 11 = 8
Oui elle pourrait couper des plaques de 11 cm de côté, il y en aurait alors 10 dans le sens de la longueur et 8 dans le sens de la largeur.
2) On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.
a) Quelle sera la longueur d'un coté d'un carré?
PGCD (110 ; 88) = 22
Elle pourra découper des carrés de 22 cm de côté.
b) Combien y aura-t-il de carrés par plaques?
110 = 22 x 5
Elle pourra en disposer 5 dans le sens de la longueur
88 = 22 x 4
Elle pourra en disposer 4 dans le sens de la largeur.
5 x 4 = 20
Il y aura 20 carrés de plaques en tout.
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