Réponse :
Bjr,
Le taux de variation est le quotient de la différence des ordonnées avec celle des abscisses.
Variation des ordonnées :
f(b) - f(a) = -3/(b - 2) - -3/(a - 2) = 3 (1/(a - 2) - 1/(b - 2))
f(b) - f(a) = 3 ((b - 2) - (a - 2)) / (a - 2) (b - 2)
f(b) - f(a) = 3 (b - a) / (a - 2) (b - 2)
Variation des abscisses :
b - a
Taux de variation :
(f(b) - f(a)) / (b - a) = 3 / (a - 2) (b - 2)
a et b sont strictement supérieurs à 2 :
a > 2 ⇔ a - 2 > 0
b > 2 ⇔ b - 2 > 0
(a - 2) (b - 2) > 0
1 / (a - 2) (b - 2) > 0
3 / (a - 2) (b - 2) > 0
(f(b) - f(a)) / (b - a) > 0
Sur l'intervalle donné, la fonction f est croissante.