NatsueChanV3
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Bonsoir

J'ai un dm en maths et on me demande ceci :

On admet la formule suivante, dite formule de linéarité : cos²(x) = 1 + cos(2x)/2
Exprimer sin²(x) en fonction de cos (2x)

dans ma leçon on me dit que cos²(x) + sin²(x) = 1
or ici ce n'est pas applicable

Quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci :)

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

D'après la formule du cours :

cos²(x) + sin²(x) = 1

sin² = 1 - cos²(x)

Donc ici on a si tu as correctement recopié ton énoncé (seul cos(2x) est divisé par 2) :

sin²(x) = 1 - (1 + cos(2x)/2)

sin²(x) = 1 - 1 - cos(2x)/2

sin²(x) = -cos²(2x)/2

Réponse :

bonsoir attention à l'écriture cos²x=[1+cos (2x)]/2  le tout est sur 2

Explications étape par étape

on sait que sin²x +cos²x=1  alors sin²x=1-cos²x

ce qui donne sin²x =1-[1+cos(2x)]/2=1-1/2-cos(2x)/2=1/2-cos2x/2

sin²x=[(1-cos(2x)]/2

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