gigiboys
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Bonjour, Je suis actuellement bloquée sur cet exercice et je doit absolument le faire avant demain, si quelqu'un peut juste avoir le temps de jeter un coup d'œil afin de m'aider, ce serait admirable de votre part.

Merci d'avance !​

Bonjour Je Suis Actuellement Bloquée Sur Cet Exercice Et Je Doit Absolument Le Faire Avant Demain Si Quelquun Peut Juste Avoir Le Temps De Jeter Un Coup Dœil Af class=

Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

Un=1,5^n/(n+1)

1) U0=1,5^0/1=1

U1=1,5/2=0,75

U2=1,5²/3=0,75

U3=1,5³/4=27/32=0,84  (environ)

U4=1,5^4/5=1,3

On note qu'à partir du rang 2 la suite semble être croissante.

2)1,5^n est>0 et n+1>0 donc Un>0

U(n+1)/Un=[1,5^(n+1)/(n+2)]/1,5^n /(n+1)=[1,5^(n+1) /1,5^n]*[(n+1)/(n+2])=

1,5(n+1)/(n+2) on multiplie les deux termes par 2 et on obtient

U(n+1)/Un=(3n+3)/(2n+4)

La suite Un est croissante si le rapport U(n+1)/U(n)est >1

3) résolution de l'inéquation

3n+3>ou=2n+4   soit n>ou=1 donc à partir de n=2 la suite est croissante.

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