Réponse :
(3x²+ 9x +6) / (x²+6x+ 9) ≥ 0
3 (x²+ 3x + 2) / (x+3)²≥ 0
Le nombre réel Δ , égal à b²−4ac avec a=1, b=3, c=2,
soit le déterminant Δ= 3²-4*1*2 = 9-8 =1
donc Δ>0 alors on a deux solutions avec
x1 = (-b-√Δ ) /2a =(-3-√1)/2 = -4/2 = -2
x2= (-b+√Δ ) /2a = (-3 + √1)/2 = -2/2 =-1
donc (x²+ 3x + 2) = (x -(-2))(x- (-1)) = (x+2)(x+1)
donc l’inéquation
3 (x²+ 3x + 2) / (x+3)²≥ 0 devient
3(x+2)(x+1) / (x+3)² ≥ 0
L'inéquation 3(x+2)(x+1) / (x+3)² ≥ 0 admet deux solutions : -2 et -1 avec x≠-3.
