Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour je bloque sur cette question :
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x^n-1 avec n supérieur ou égale à 1
Question:
Montrer que l'on a:
f(x) = (x-1)(x^n-1+x^n-2+...+x+1)
Merci d'avance ​

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonsoir, la somme 1+x+...+x^(n-1) est géométrique, de raison x, et de premier terme 1. Par conséquent, les formules du cours nous permettent de déduire que 1+x+...+x^(n-1) = [1 - x^n] / [1-x] = [x^n - 1] / [x-1] en multipliant par -1 au numérateur ainsi qu'au dénominateur. Le reste coule de source.

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.