lilouferon9
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît pour cette question que je ne comprends pas trop...

En déduire les solutions de l'équation x(au cube)= 3x(au carré)- 4.

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

En déduire les solutions de l'équation x(au cube)= 3x(au carré)- 4.

x^3 = 3x^2 - 4

x^3 - 3x^2 + 4 = 0

Racine évidente : (-1)

(-1)^3 - 3 * (-1)^2 + 4 = (-1) - 3 + 4 = -4 + 4 = 0

x^3 - 3x^2 + 4 = (x + 1)(ax^2 + bx + c)

x^3 - 3x^2 + 4 = ax^3 + bx^2 + cx + ax^2 + bx + c

x^3 - 3x^2 + 4 = ax^3 + (b + a)x^2 + (c + b)x + c

a = 1

b + a = -3 => b = -3 - a = -3 - 1 = (-4)

c + b = 0 => c = -b = -(-4) = 4

c = 4

x^3 - 3x^2 + 4 = (x + 1)(x^2 - 4x + 4)

x^3 - 3x^2 + 4 = (x + 1)(x - 2)^2

x + 1 = 0 ou x - 2 = 0

x = (-1) ou x = 2

Les solutions sont :

S = {-1 ; 2}

Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.