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Bonjour à tous pouvez vous m’aider sur cette question :


Lundi, Audrey possède une certaine somme d'argent S dans sa tirelire. Mardi, elle ajoute 40 % de cette somme, mercredi, elle ajoute 30 % de la nouvelle somme dans sa tirelire. Puis, jeudi, elle ajoute 20 % de la nouvelle somme. Enfin, elle ajoute 10 % du total de sa tirelire le vendredi. Le samedi, elle décide de dépenser tout l'argent qu'elle a ajouté et sa tirelire dispose à nouveau de la somme de départ S.

1. Quel a été le taux global d'augmentation de la somme S entre lundi et vendredi ?

2. Quel a été le taux réciproque le samedi ? Arrondir à 0,1 % près.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Lundi, Audrey possède une certaine somme d'argent S dans sa tirelire.

Mardi, elle ajoute 40 % de cette somme, mercredi, elle ajoute 30 % de la nouvelle somme dans sa tirelire.

Puis, jeudi, elle ajoute 20 % de la nouvelle somme.

Enfin, elle ajoute 10 % du total de sa tirelire le vendredi.

Le samedi, elle décide de dépenser tout l'argent qu'elle a ajouté et sa tirelire dispose à nouveau de la somme de départ S.

1. Quel a été le taux global d'augmentation de la somme S entre lundi et vendredi ?

Mardi : S + 40/100 S = 140/100 S = 1,4 S

Mercredi : 1,4 S + 30/100 x 1,4S = 1,4S + 0,42S = 1,82S

Jeudi : 1,82S + 1,82S x 20/100 = 1,82S + 0,364S = 2,184S

Vendredi : 2,184S + 10/100 x 2,184S = 2,184S + 0,2184S = 2,4024S

S + t/100 x S = 2,4024S

1 + t/100 = 2,4024

T/100 = 2,4024 - 1

T = 1,4024 x 100

T = 140,24 %

2. Quel a été le taux réciproque le samedi ? Arrondir à 0,1 % près.

1/1,4024 ~ 0,713

0,713 - 1 = -0,287

Soit -28,7%