ambroisechaveron
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Bonjour à tous j'espère que vous allez bien
Je galère en maths alors si vous pouvez m'aidez ce serait cool

Soit f la fonction définie sur [-5 ; 5] par f (x) = 2² − 4x − 6.
1) Montrer que f(x) = 2(x − 1)² − 8.
2) Montrer que f(x) = 2(x − 3)(x + 1)
3) Déterminer par le calcul les images par f de 1, [tex]\frac{1}{3}[/tex]et √3.
4) Tracer la fonction sur une calculatrice.
5) Donner les tableaux de variation et de signes.
6) Résoudre l’inéquation f (x) ≤ −6.

Merci de votre aide. Bonne soirée

Sagot :

Vins

bonjour

f (x) = 2 x² - 4 x - 6

f ( x) = 2 ( x - 1 )² - 8

f ( x) =  2 ( x² - 2 x + 1 ) - 8

f ( x) = 2 x² - 4 x + 2 - 8

f (x) = 2 x² - 4 x - 6

f (x) = 2 ( x - 3 ) ( x + 1 )

f (x) =  2 ( x² + x - 3 x - 3 )

f ( x) =  2 x² + 2 x - 6 x - 6

f ( x) =  2 x² - 4 x - 6

f ( 1)  =  2*1 - 4 *1 - 6 =  2 - 4 - 6 = - 8

f ( 1/3) =  2 ( 1/3)² - 4 *1/3 - 6 =  2 * 1/6 - 4/3 - 6 = 2/6 - 8/6 - 36/6 = 42/6 =  7

f ( √3) = 2 ( √3)² - 4 √3 - 6 = 6 - 4 √3 - 6 =  - 4 √3

tracer la fonction sur la calculatrice

je te laisse faire le tableau

2 x² - 4 x - 6 ≤ - 6

2 x² - 4 x - 6 + 6  ≤ 0

2 x² - 4 x ≤ 0

2 x ( x - 2 )  ≤ 0

2 x  ≤ 0  ⇔ x ≤ 0

x - 2 ≤ 0  ⇔  x ≤ 2

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