Bonjours nou somme vraiment dans la M**** , pouvez vous nous aider à resoudre se problème ? Merci...
Suites numériques
Exercice 1 :
Lorsque le nombre d'abeilles d'une ruche devient trop important une partie des abeilles quittent la ruche avec une nouvelle reine, le groupe ainsi formé est appelé "essaim" et comporte plusieurs milliers d'abeilles. L'essaim va chercher un nouveau lieu pour s'y développer. La reine pond en moyenne 2000 oeufs par jour. Si l'esaim démarre avec 5000 abeilles et supposant que les oeufs donnent chaque jour naissance à 2000 nouvelles abeilles, quelle sera le nombre d'abeille de la colonie au bout de deux jours, de dix jours, de 30 jours ?
Exercie 2 :
Le " sydrôme d'éffondrement des colonies" est un phénomène de disparition massif des abeilles récent qui n'est pas totalement expliqué. Ce syndrôme met en péril la survie des abeilles domestiques.
Sachant qu'une colonie en bonne santé comporte 80 000 abeilles et en supposant que 30 % des abeilles de cette colonie disparaissent chaque année repondez à la question :
POURQUOI PEUT ON DIRE QUE SI LE SYNDRÔME D'EFFONDREMENT DES COLONIES ( en anglais: COLONIE COLLAPSE DISORDER) DEVAIT SE PROLONGER, LES ABEILLES POURRAIENT DISPARAITRE D'ICI A 10ANS ?
5000 abeilles plus 2000 par jour :
7000 le permier jour, 9000 le deuxieme, etc... le 10eme 5000+10*2000=25000 et le 30eme 5000+30*2000=65000
parce que lenombre d'abeille l'année n est 80000(0.7)^n et que
0.7²=0.49 0.7^3=0.343,... 0.7^10=0.028 il ne restera donc que 2260 abeilles !!
Bonjour,
Ex1)
On a affaire à une suite arithmétique de la forme Un=U0+nr
U0=5000 et r=2000
Un=5000+n*2000
U2=5000+2*2000=5000+4000=9000 abeilles
U10=5000+10*2000=5000+20000=25000 abeilles
U30=5000+30*2000=5000+60000=65000 abeilles
Ex2)
On a affaire à une suite géométrique de la forme Un=U0*q^n
Un=80000*0,7^n
U10=80000*0,7^10=80000=0,0282475=2260 abeilles
Il y en a donc 40 fois moins en 10 ans ce qui est enaccord avec le fait qu'elles pourraient disparaître.
J'espère que tu as compris
A+