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Bonjour,
Actuellement en prépa mpsi on m’a remis un dm de maths à effectuer pendant les vacances. Cependant je bloque à certaines questions... je voudrais savoir si vous auriez l’amabilité de m’aider. Merci d’avance. Il me faut trouver une écriture trigo de : 1+z+z^2 avec z=e^iteta

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Soit theta=0 et z = 1

sinon z est différent de 1 et nous pouvons écrire (somme des termes d'une suite géométrique de premier terme 1 et de raison z)

[tex]1+z+z^2=\dfrac{z^3-1}{z-1}=\dfrac{e^{i3\theta-1}}{e^{i\theta}-1}\\\\=\dfrac{(e^{i3\theta}-1)(e^{-i\theta}-1)}{(e^{i\theta}-1)(e^{-i\theta}-1)} \\\\=\dfrac{e^{2i\theta}-e^{3i\theta}-e^{-i\theta}+1}{2(1-cos\theta)}}[/tex]

Peux-tu mettre l'énoncé complet?

ça aidera à comprendre dans quel contexte tu as cette question.

J'imagine que c'est autour de j et des racines n ieme de l unité.

Merci

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