Bonjour,
1) [OB] et [OM] sont des rayon du cercle de centre O donc OB = OM
le triangle MOB est donc isocèle en O
2) la somme des angle d'u triangle = 180°
et angle OMB = angle OBM puisque le triangle MOB est isocèle en O
donc : angle OMB = (180 - angle BOM) ÷ 2
= (180 - 52) ÷ 2
= 64°
3) [AB] est un diamètre du cercle de centre O donc les points A, O et B
dont alignés donc l'angle AOB est un angle plat et mesure 180°
angle AOM = angle AOB - angle MOB
= 180 - 52
= 128°
4) [OA] et [OM] sont des rayons du cercle de centre O
donc OA = OM
donc le triangle MOA est isocèle en O
donc : angle OMA = angle OAM = (180 - angle AOM) ÷ 2
= (180 - 128) ÷ 2
= 26°
5) Si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d’un diamètre et un point de ce cercle alors ce triangle est rectangle.
[AB] est un diamètre du cercle et les points A, B et M qui sont les
sommets du triangle ABC appartiennent au cercle
le triangle AMB est donc rectangle
[AB] en est l'hypoténuse
donc le triangle AMB est rectangle en M
