Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
a. Soit ABC un triangle rectangle en C. D'après el théorème de Pythagore, on à : AB²=AC²+BC².
2² =1,60²+BC²
BC²= 2²-1,60²
BC² = 4 - 2,56
BC² = 1,44
BC = [tex]\sqrt{1,44}[/tex]
BC = 1,2 cm BC mesure 1,2 cm.
b. Les droites (BC) et (MN) sont perpendiculaire à la même droite (AN).
Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Les points, A, B et M d'une part et d'autre part A, C et N sont alignés, de plus les droites (BC) et (MN) sont parallèes, donc, d'après le théorème de Thalès, on a : AB/AM = AC/AN = BC/MN
AC/AN = BC/MN
1,60/5,60 = 1,2/MN
MN = [tex]\frac{5,60 X 1,2}{1,60}[/tex] (c'est une règle de trois)
MN = 4,2 cm MN mesure 4,2 cm.
c. Aabc = [tex]\frac{Base X hauteur}{2}[/tex]
Aabc = [tex]\frac{1,60 X 1,2}{2}[/tex]
Aabc = 0,96m²
Aamn = [tex]\frac{5,60 X 4,2}{2}[/tex]
Aamn = 11,76 m²
d. [tex]\frac{11,76 X 6}{0,96}[/tex] = 73,5 min.
Or, 73, 5 min = 1h 13min et 5 s
Donc, si Benoit peint à la même allure, il mettra 1h 13min et 5s à peindre tout le mur.
J'espère que ma réponse aura pu vous aider.
