nikolas72
Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Le rectangle ABCD a un périmètre egal à 28 cm .Le rayon du cercle est de 5 cm.
Déterminer les dimensions x et y du rectangle sachant que
ses quatre sommets appartiennent au cercle.

Le Rectangle ABCD A Un Périmètre Egal À 28 Cm Le Rayon Du Cercle Est De 5 Cm Déterminer Les Dimensions X Et Y Du Rectangle Sachant Que Ses Quatre Sommets Appart class=

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

on a un a rectangle ABCD avec un périmètre  P de 28 cm

on sait que AB = DC =  x

et que AD = BC = y

donc P = 2x + 2y = 28

on sait que le rayon du cercle OA =OB + OC = OD = 5 cm

dans le triangle rectangle ABC rectangle en B , on a AC²=  x² + y² (égalité du théorème de Pythagore) or AC = A0 + OC = 5 + 5 = 10 cm

donc AC²=  x² + y² = 100

on exprime x en fonction de y

2x = 28 - 2 y

x = 14 -y

soit  (14 -y)²+ y² = 100

196 -28y + y²+ y² = 100

2y² - 28y +96 =0

y² - 14y +48 =0

(y-7)²-1=0

((y-7)-1)*((y-7)+1) =0

(y-8)(y-6) = 0 on résout l’équation:

soit y = 8   avec x = 14 -y = 14-8 =6

et  y= 6 avec x = 14 -y = 14-6 =8

Explications étape par étape

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.