Bonjour
Soit le nombre A = (x + 3)² - (2x - 1)(x + 3).
1- Développer et réduire A.
A = (x + 3)² - (2x - 1)(x + 3).
A = (x + 3) [(2x - 1) - (x + 3)]
A = (x + 3) (2x - 1 - x - 3)
A = (x + 3) (x - 4)
2- Factoriser A.
A = (x + 3)² - (2x - 1)(x + 3).
A = x² + 6x + 9 - (2x² + 6x - x - 3)
A = x² + 6x + 9 - 2x² - 6x + x + 3
A = x² - 2x² + 6x - 6x + x + 9 + 3
A = - x² + x + 12
3- Calculer A pour x =2/3
A = - x² + x + 12
A = (- 2/3)² + 2/3 + 12
A = (- 2²/3²) + 2/3 + 12
A = - 4/9 + 2/3 + 12
A = - 4/9 + 6/9 + 108/9
A = 110/9
4- Calculer A pour x = 4.
A = - x² + x + 12
A = (- 4)² + 4 + 12
A = 16 + 4 + 12
A = 32.
Réponse :
Explications étape par étape
A = (x + 3)2 - (2x - 1)(x + 3).
1- Développer et réduire A.
A = (x + 3)² - (2x - 1)(x + 3)
=x²+6x+9-(2x²+6x-x-3)
=x²+6x+9-2x²-5x+3)
=x²-2x²+6x-5x+9+3
=-x²+x+12
2- Factoriser A.
A = (x + 3)² - (2x - 1)(x + 3).
=(x+3)((x+3-(2x-1))
=(x+3)(x+3-2x+1)
=(x+3)(-x+4)
3- Calculer A pour x =2/3
-(2/3)²+2/3+12
=-4/9+2/3+12
=-4+6)/9 +12
=2/9 +12
=
4- Calculer A pour x = 4.
-(4)²+4+12=-16+16=0
ou bien
(x+3)(-x+4)=(4+3)(-4+4)
=7(0)
=0
