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je suis en 1 ère

Voici d'abords l'exercice qui est en lien avec les suites du programme de 1 ère sur lequel je bloque :

On considère un carré Ω0 de 10 cm de côté . Pour tout n∈N , le carré Ωn+1(il est en indice le n+1)représente 80% du carré Ωn

et je suis bloqué a une des question de l'exercice car je trouve plusieurs réponses mais je ne sais pas laquelle choisir , et voici cette question:

en déduire une expression de Pn+1(périmètre) et de An+1(aire) en fonction de Pn et de An

Sagot :

Réponse :

en déduire une expression de Pn+1 et An+1 en fonction de Pn et An

Ωn+1 = 0.8 x Ωn   (Ωn) est une suite géométrique de raison q = 0.8

Ωn = Ω0 x qⁿ   donc  Ωn = 10 x 0.8ⁿ   donc Ωn+1 = 10 x 0.8ⁿ⁺¹

Pn = 4 x (10 x 0.8ⁿ)

Pn+1 = 4 x (10 x 0.8ⁿ⁺¹) = 4 x (10 x 0.8ⁿ) x 0.8 = 0.8 x Pn

An = (10 x 10ⁿ)²

An+1 = (10 x 0.8ⁿ⁺¹)² = (10 x 0.8ⁿ x 0.8)² = (10 x 0.8ⁿ)² x 0.8²

         = An x 0.8² = 0.64 x An

An+1 = 0.64 x An

Explications étape par étape

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