najlaaanan
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Bonjour j’aurai besoin de votre aide pour un exercice de math niveau 1ère :)
Je galère vraiment. Merci

Afin de greffer 15 cm² de peau à une personne brûlée, on lui en prélève 20 mm². La culture permet d’augmenter de 15 % la surface de peau chaque jour.

Dans combien de jours pourra se faire la greffe de peau ?


1. Calculer la surface les deuxième et troisième jours.

2. Pour tout entier naturel n, v_n modélise la surface de peau le jour n. Écrire une relation entre v_n+1 et v_n

3. Quelle est la nature de la suite (v_n) ?

4. Donner l’expression de v_n en fonction de n.

5. Répondre au problème posé.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

dans 33 jours, on disposera de la surface de peau nécessaire

Explications étape par étape :

■ Vo = 20 mm² = 0,2 cm² ;

   augmentation de 15% --> raison q = 1,15 ♥

■ tableau-réponse :

rang du jour --> 0         2               3        5     9    12   23   28     33

  Aire peau --> 0,2  0,2645 0,304175 0,4  0,7 1,07   5    10    20,1 cm²

calcul : 0,2 x 1,15^33 = 20,1 cm²

remarque : V3 / V2 = 0,304175 / 0,2645 = 1,15

■ conclusion :

dans 33 jours, on disposera de la surface de peau nécessaire !

■ (Vn) est une suite géométrique de terme initial Vo = 0,2

                                                     et de raison q = 1,15 .

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