alixibybis
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Programme 1:
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 3
Multiplier 5
Ajouter le double du nombre choisi
Soustraire 7

Programme 2 :
Choisir un nombre
Multiplier par 3
Ajouter 2
Multiplier par 4

Faire fonctionner ces 2 programmes avec le nombre 1 puis avec le nombre 2 puis avec le nombre 3
Que constate-t-on ?
On peut conjecturer ?
Justifier .

Bonjour vous pouvez m’aider pour ce problème de maths , je ne comprend pas , ça serais très sympa de m’aider :) c’est un Dm . Bonne journée à vous .

Sagot :

Réponse :

bonjour

programme 1    

1×2=2

2+3=5

5×5=25

25+2×1=27

27-7=20

programme 2

1×3=3

3+2=5

5×4=20

programme1

2×2=4

4+3=7

7×5=35

35+2×2=39

39-7=32

programme 2

2×3=6

6+2=8

8×4=32

programme 1

3×2=6

6+3=9

9×5=45

45+2×3=51

51-7=44

programme 2

3×3=9

9+2=11

11×4=44

conjecture programme 1=programme 2

p1=5(2x+3)+2x-7=10x+15+2x-7=12x+8

p2= 4(3x+2)=12x+8

p1=p2

Explications étape par étape

loulakar
Bonjour


Programme 1:
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 3
Multiplier 5
Ajouter le double du nombre choisi
Soustraire 7

Programme 2 :
Choisir un nombre
Multiplier par 3
Ajouter 2
Multiplier par 4

Faire fonctionner ces 2 programmes avec le nombre 1 puis avec le nombre 2 puis avec le nombre 3
Que constate-t-on ?
On peut conjecturer ?
Justifier .

Programme 1:
Choisir un nombre : 1 | 2 | 3

Multiplier par 2 : 2 x 1 = 2 | 2 x 2 = 4 | 2 x 3 = 6

Ajouter 3 : 2 + 3 = 5 | 4 + 3 = 7 | 6 + 3 = 9

Multiplier 5 : 5 x 5 = 25 | 7 x 5 = 35 | 9 x 5 = 45

Ajouter le double du nombre choisi :
25 + 2 x 1 = 25 + 2 = 27 | 35 + 2 x 2 = 35 + 4 = 39 | 45 + 2 x 3 = 45 + 6 = 51

Soustraire 7 : 27 - 7 = 20 | 39 - 7 = 32 | 51 - 7 = 44

Programme 2 :
Choisir un nombre : 1 | 2 | 3

Multiplier par 3 : 1 x 3 = 3 | 2 x 3 = 6 | 3 x 3 = 9

Ajouter 2 : 3 + 2 = 5 | 6 + 2 = 8 | 9 + 2 = 11

Multiplier par 4 : 5 x 4 = 20 | 8 x 4 = 32 | 11 x 4 = 44

Il semblerait que quelque soit la valeur choisi au départ les programmes 1 et 2 donnent les mêmes résultats

Programme 1:
Choisir un nombre : n
Multiplier par 2 : 2n
Ajouter 3 : 2n + 3
Multiplier 5 : 5(2n + 3) = 10n + 15
Ajouter le double du nombre choisi : 10n + 15 + 2n = 12n + 15
Soustraire 7 : 12n + 15 - 7 = 12n + 8

Programme 2 :
Choisir un nombre : n
Multiplier par 3 : 3n
Ajouter 2 : 3n + 2
Multiplier par 4 : 4(3n + 2) = 12n + 8

Prog 1 = prog 2
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