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j ai posé une question de géométrie tout à l'heure mais je l'ai mal formulée je m'exuse et je recommence merci de votre patience voilà :
ABCD est un parallélogramme de centre O ; E est le milieu de [AO] et F le milieu de [CO]
prouvez que EBFD est un parallélogramme merci à l'avance

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On sait que E est le milieu de [AO]  donc OE = OA/2

On sait aussi que F est le milieu de [CO] donc OF = OC/2

On sait que ABCD est un parallélogramme de centre O. Donc O est le milieu de la diagonale [AC] et OA = OC

Donc OA/2=OC/2 => OE=OF => donc O est le milieu de [EF]

De plus ABCD est un parallélogramme de centre O => O milieu de [BD]

D'où O est le milieu de [EF] et O milieu de [BD], donc les diagonales de EBFD se coupent en leur milieu

Donc EBFD  est un parallélogramme

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