giroud75
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Mathématiques seconde

On considère les figures suivantes ( x est de longueur inconnue exprimée en mètres)

1/ pour ces trois figures a), b) et c), exprimer, en fonction de x, l'aire de la partie hachurée puis développer cette expression.
Merci !!
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Mathématiques SecondeOn Considère Les Figures Suivantes X Est De Longueur Inconnue Exprimée En Mètres1 Pour Ces Trois Figures A B Et C Exprimer En Fonction De X class=

Sagot :

adrien92

Réponse:

Bonsoir

a) On considère que la croix est l'assemblage de 2 rectangle de largeur x et de longueur 3 et 5

Donc A= 3x + 5x - x^2

A = -x^2 + 8x

(on retire x^2 car sinon on compte l'intersection des deux rectangle à deux reprises donc on retire une fois ce carré de cote x)

b) l'aire de la surface hachurée est égal a l'aire du carré complet moins celle du carré au centre

Dc A = (3+3+x)^2 - x^2

A = (6+x)^2 - x^2

A = 36 + 12x

c) l'aire de la surface hachurée est égal à l'aire du grand rectangle moins celle du rectangle de largeur 1m :

A = (3 + x) (x - 1)

A = 3x - 3 + x^2 - x

A = x^2 + 2x - 3

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