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Bonsoir, je bloque sur un exercice et j’aimerai de l’aide. Merci d’avance

Exercice 2:
Un terrain rectangulaire a pour longueur 30 m et pour
largeur 12 m. On désire aménager un parterre de fleurs de
largeur * (en mètres) le long de 3 côtés consécutifs,
comme le montre la figure ci-contre.
La largeur x du parterre doit être supérieur à 60 cm et on
souhaite que la partie restante du jardin, qui sera gazonnée,
ait une aire au moins égale à 216 m².
12 m
30 m
Déterminer les largeurs x possibles pour ce parterre de fleurs.

Bonsoir Je Bloque Sur Un Exercice Et Jaimerai De Laide Merci Davance Exercice 2 Un Terrain Rectangulaire A Pour Longueur 30 M Et Pour Largeur 12 M On Désire Amé class=

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

on a terrain rectangulaire l= 12 m et L= 30m  donc aire du terrain A = l * L = 360 m²

on  a également l'aire gazonnée Ag= 216 m²

donc on en déduit l'aire du parterre max Ap est égale à A- Ag = 360 -216 =1 44 m²

sachant que x est la largeur du parterre (>60 cm)

l'aire du parterre;

Ap = 2 fois l'aire petit rectangle (l * x)  -> 2 rectangles (gauche et droit)

+l'aire grand rectangle ((L-2x) * x)      -> 1 rectangle (en bas) de longueur L-2x

Ap = 2lx + Lx -2x²

on obtient l’équation suivante

- 2x² +(2*12)x + 30x = 144

-2x²+ 54x -144 = 0

je vous laisse terminer la résolution de l'équation du second degré avex x > 0.60 m.

j’espère avoir pu aider

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