nad10
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bonjour ,
jai cet exercice a faire en DM mais je comprends pas comment le faire pouvez m'aider s'il vous plaît ! merc
En période de sécheresse, une piscine perd chaque
semaine un vingtième de son contenu par évaporation.
En début de période, elle contient 60 m2 d'eau. On sup-
pose que la sécheresse dure 8 semaines et que l'on
n'ajoute pas d'eau.
On note Vo = 60 le volume de départ puis V, V2, ..., V, les
volumes d'eau de la piscine au bout, respectivement,
d'une semaine, de deux semaines, ..., de n semaines.
a. Calculer V1, V2.
b. Comment calcule-t-on Vn+1 à partir de Vn?
c. Quelle est la nature de la suite (V.)?
d. Quel sera le volume d'eau dans la piscine à la fin de la
huitième semaine?​

Sagot :

Réponse :

Bjr,

V1 = 60 - 60/20 = 60 - 3 = 57

V2 = 57 - 57/20 = 57 x (1 - 1/20) = 57 x 19/20 = 54,15

Vn+1 = Vn x 19/20

19/20 = 1 - 1/20

Vn+1 = a x Vn avec a = 19/20

La suite est dite géométrique.

V8 = V0 x (19/20)^8 = 60 x 0,95^8 = 39,8052...

Au bout de 8 semaines de sécheresse, le volume d'eau de la piscine est égal à 39,8 m² (cf l'énoncé !!!) ... NON des m^3

39,8 m^3

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