mheyaouirihame
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Exercice 2: programme de calcul
On donne le programme de calcul suivant :
- Choisis un nombre.
- Soustrais 6.
- Multiplie la différence obtenue par le nombre choisi au départ.
- Ajoute 9 à ce produit.
- Ecris le résultat.
1/ Ecrire les calculs intermédiaires et donner le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 7.
Recommence avec-3.
2/ Montrer que le résultat obtenu est toujours un carré, quel que soit le nombre choisi au départ.
3/ On souhaite que le résultat soit 25. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ ?​

Sagot :

shisaiki

1/ On choisit 7

7 - 6 = 1

1 x 7 = 7

7 + 9 = 16

Le résultat est 16

On choisis -3

-3 - 6 = -9

-9 x -3 = 27

27 + 9 = 36

Le résultat est 36

2/ On pose le nombre choisi n

(n + 6) × n + 9

= n² + 6n + 9

= (n + 3)²

Donc quelque soit le nombre n choisi le résultat sera un carré

3/ C'est 2 qu'il faut choisir au départ car :

(2 + 6) x 2 + 9

= 4 + 12 + 9

= 25

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