turcausse
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bonjour je suis en seconde et j'ai un dm de math que je n'arrive pas . je ne sais pas comment je dois commencer pouvez vous m'aider svp.

Bonjour Je Suis En Seconde Et Jai Un Dm De Math Que Je Narrive Pas Je Ne Sais Pas Comment Je Dois Commencer Pouvez Vous Maider Svp class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour on cherche le rapport aire bleue/aire ABCD

Explications étape par étape

Soit a le côté du carré  ABCD   aire ABCD=a²

Déterminons l'aire bleue en fonction de a

L'aire bleue= aire du disque - aire du carré EFGH

Le diamétre du disque =a   donc son rayon r=a/2

l'aire du disque =pi*a²/4

la diagonale du ccarré EFGH=diamètre du disque  EG=a

Si EG=a,  EH=a/rac2 ( démonstration vue en 4ème avec le th. de Pythagore)

donc aire EFGH= (a/rac2)²=a²/2

aire bleue=pi a²/4-a²/2=pi*a²/4-2a²/4=a²*(pi-2)/4

le rapport est donc [(a²(pi-2)/4]/a²=(pi-2)/4

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