tessa077
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76 Défi!
Es-tu capable de donner
les dimensions d'un carré
de diagonale 1 cm?
aidez moi s'il vous plaît j'ai un dm à rendre ​

Sagot :

Réponse : Bonjour,

Soit un carré de côté x.

Alors d'après le théorème de Pythagore:

[tex]\displaystyle x^{2}+x^{2}=1^{2}\\2x^{2}=1\\x^{2}=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \quad ou \quad x=\frac{1}{\sqrt{2}}\\x=-\frac{\sqrt{2}}{2} \quad ou \quad x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

On ne retient que [tex]\displaystyle x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] , car x désigne une longueur.

Donc un carré de côté [tex]\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] cm, a une diagonale de longueur 1 cm.

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