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Bonjour, je dois étudier les variations de f(x) = (ln(x)/x)-(3/2x)+((1/2)x)- 1 je dois trouver pour la dérivée de f un résultat en fonction de g(x)=x^2+5-2ln(x) merci beaucoup

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]f(x)=\dfrac{ln(x)}{x} -\dfrac{3}{2x} +\dfrac{1}{2} x-1\\\\f'(x)=\dfrac{\dfrac{1}{x} x-ln(x)}{x^2}-\dfrac{3}{2} *\dfrac{-1}{x^2} +\dfrac{1}{2} \\\\=\dfrac{1}{x^2} -\dfrac{ln(x)}{x^2} +\dfrac{3}{2x^2}+\dfrac{1}{2} \\\\=\dfrac{1}{2x^2} (5+x^2-2ln(x))\\\\=\dfrac{1}{2x^2}*g(x)[/tex]

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