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Bonjour je suis en première, j'ai 2 exercices à faire en mathématique à rendre pour demain sauf qu'on a pas étudier ça en classe donc je ne comprend pas vraiment comment faire si vous pourriez m'aider.

1) Dans le plan muni d'un repère orthonormé, soient les points A(−3;5), )B(2;4) et C(6;−7).
Donner une équation de la droite perpendiculaire à (AB) et passant par C.

2) Soit(o;​i;​j​ ) un repère orthonormal du plan.
Soit un point A(−2;2).
Soit C le cercle de centre A et de rayon 3.
Déterminer une équation de C.
On donnera la réponse sous la forme d'une équation de cercle.

Merci beaucoup pour votre aide

Sagot :

Réponse :

1) donner une équation de la droite perpendiculaire à (AB) et passant par le point C

coefficient directeur de la droite (AB) est : a = 5-4)/(- 3 - 2) = - 1/5

soit (d) la droite perpendiculaire à (AB) passant par C  a pour coefficient directeur a'

(d) ⊥ (AB) ⇔ a * a' = - 1  ⇔ - 1/5)*a' = - 1  ⇔ a' = 5

l'équation de (d) est : y = 5 x + b

C(6 ; - 7) ∈ (d)  ⇔  - 7 = 5*6 + b  ⇔ b = - 37

Donc   l'équation de (d) est : y = 5 x - 37

2) déterminer une équation du cercle  (C)

     l'équation générale d'un cercle de centre Ω(a ; b) et de rayon R est :

                   (x - a)² + (y - b)² = R²

    L'équation du cercle de centre A(- 2 ; 2) et de rayon  3  est :

            (x + 2)² + (y - 2)² = 9  

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