Réponse:
Salut!!!
1) Calculons EF et AG:
=> EF
(EF) // (AC)
Les triangles FDE et CDA sont en position de Thalès, d'après le théorème de Thalès ; on a :
DE/DC = DF/DA = EF/CA
DF/DA = EF/CA
5/10 = EF/18
EF × 10 = 5 × 18
EF = 5 × 18 / 10
EF = 9
=> AG
(CE) // (BG)
Les triangles AGB et ADC sont en position de Thalès, d'après le théorème de Thalès ; on a:
AG/AD = AB/AC = GB/DC
AB/AC = AG/AD
12/18 = AG/10
AG × 18 = 12 × 10
AG = 12 × 10 / 18
AG ≈ 6,7
2) Montrons que (CF) // (BD)
Vérifions si :
AD/AF = AB/AC
AF = AD + DF
AF = 15
AD/AF = 10/15 = 2/3 (On rend irréductible la fraction)
AB/AC = 12/18 = 2/3
AD/AF = AB/AC , d'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (CF) et (AC)sont parallèles.
J'espère que j'ai pu vous aider ;) Merci !!!!
