karineberthelot
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Exercice de mathématiques :

Démontrer que pour tous nombres réels d, e, f et g on a l'identité suivante :
(df + eg)² + (dg - ef)²= (d² + e²)(f² + g²)
(Indication : Développer les deux membres)


merci a celui qui m'aidera ⚡​

Sagot :

mohayati2006

Réponse :

Explications étape par étape

(df + eg)² + (dg - ef)²

=df)²+2dfeg+(eg)²+(dg)²-2dgef+(ef)²

=(df)²+(eg)²+2dfeg-2dgef+(dg)²+(ef)²

=(df)²+(eg)²+(dg)²+(ef)²

=d²(f²+g²)+e²(g²+f²)

=(f²+g²)(d²+e²)

= (d² + e²)(f² + g²)

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