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Pouvez vous.m’aider a ces exercices de maths svp


Exercice:1
On dit qu'un nombre est parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs (autres que lui-même). Par exemple 6
est parfait car 6 = 1 + 2 + 3.
1. Expliquer pourquoi 28 est parfait.
2. Expliquer pourquoi 64 n'est pas parfait à cause d'une unité près. On dit que 64 est presque parfait.
3. Trouver tous les nombres presque parfaits inférieurs à 20.

Exercice 2:
Un nombre est gentil s'il est multiple des dix premiers nombres entiers.
1. Expliquer pourquoi 10 080 est gentil.
2. Trouver le plus petit nombre gentil, en expliquant la recherche.

Exercice 3
Mathilda a trouvé dans son grenier un train d'engrenage formé de quatre roues dentées. La roue de gauche
peut tourner uniquement dans le sens de la flèche. Elle entraîne alors les trois autres roues.
A partir de la position initiale, de combien de tours, au minimum, Mathilda doit-elle faire tourner la roue de
gauche pour que l'ensemble revienne à sa position initiale ? Explique ta réponse.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

le plus petit Gentil est 2520 .

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ exo 1 :

  1°) 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 --> 28 est parfait !

  2°) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 ≠ 64 --> 64 n' est pas parfait !

       64 est seulement presque parfait .

  3°) 1 + 2 = 3 --> 4 est presque parfait

       1 + 2 + 4 = 7 --> 8 est presque parfait

       1 + 2 + 4 + 8 = 15 --> 16 est presque parfait

■ exo 2 :

   1°) 10080 est pair,

       divisible par 3 et par 9 ( car 1+8 = 9 ),

       div par 5 et 10 , div par 6 ,

       div par 7 ( car 10080/7 = 1440 ) ,

       div par 4 et 8 ( car 10080/8 = 1260 ) .

       résumé : 10080 = 2² x 2³ x 3² x 5 x 7

       conclusion : 10080 est bien gentil !

   2°) Gmini = 1x5x7x8x9 = 2520 .

        car les diviseurs 2 ; 3 ; et 6 sont cachés derrière 8 et 9 ,

               le div 4 est caché derrière le 8 ,

               le div 10 est caché derrière 5x8 .

■ exo 3 :

Tu as oublié de préciser les nombres de dents !! ☺

             

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