KLELO66
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bonjour à tous. Si quelqu'un pouvait m'aider en maths je n'y comprends rien mais j'essaie et je n'arrive pas.
Pour tous réels a et b, montrer les identités suivantes.
1/2 ((a+b)² + (a-b)²)= a²+b²
1/2 ((a+b)² + (a-b)²) = ab
Je ne comprends pas le 1/2 devant si il faut le prendre en compte .... enfin je ne comprends pas après avoir réviser mon cours .
Merci pour votre aide et bonne journée.

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Tu connais les identités remarquables.

[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\ \\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]

Donc

[tex](a+b)^2 - (a-b)^2=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab \\\\(a+b)^2 + (a-b)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2(a^2+b^2) \\\\ \\\dfrac{(a+b)^2 - (a-b)^2}{4}=ab\\ \\\dfrac{(a+b)^2 + (a-b)^2}{2}=a^2+b^2[/tex]

Merci

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